一个多月前就打算写点3D基本数学的记录,可惜太懒惰,一直没有写。
1.矩阵:
a1 * x + b1 * y = c1;
a2 * x + b2 * y = c2;
| a1 b1 | | x | | c1 |
| a2 b2 | | y | | c2 |
2.点积:
解析几何 V . W = |V|*|W|*cosQ
线性代数 V . W = v1w1 + v2w2 + v3w3
3.叉积:
解析几何 V x W = |V|*|W|*sinQ*n
线性代数 V x W = (v2w3-v3w2)i + (v3w1-v1w3)j + (v1w2-v2w1)k
4.直线:
斜率—截距 y = m x + b
点—斜率 y - y0 = m ( x - x0 )
一般式 a x + b y + c = 0
参数化 P(x,y,z) = P0 + V . t
显示形式 ( x - x0 ) / a = ( y - y0 ) / b = ( z - z0 ) / c
5.平面:
点—法线式 a ( x - x0 ) + b ( y - y0 ) + c ( z - z0 ) = 0
一般形式 a x + b y + c z + d = 0
6.球:
( x - x0 )2 + ( y - y0 )2 + ( z - z0 )2 = r2
7.椭球:
( x - x0 )2 / a2 + ( y - y0 )2 / b2 + ( z - z0 )2 / c2 = r2