九月鹰飞

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// 经常看到坛友关于浮点数存储格式的讨论，不免心血来潮，编写一个小的测试程序
// 验证一下 Intel80x87 （符合IEEE浮点格式标准）下面的数据存储格式，以及转换
// 算法，也算加深一下自己的认识

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef union
{
 float f;
 unsigned int i;
}FloatAndInt;

typedef struct tagTwoInt
{
 unsigned int i1;
 unsigned int i2;
}TwoInt;
typedef union
{
 double d;
 TwoInt ti;
}DoubleAndInt;

//计算尾数(二进制小数)的函数
double GetX(unsigned int w)
{
 //首先清除前面的9位
 w &=0x007FFFFF;

 //位掩码
 int bit = 0x00400000;

 //结果
 double value = 0;

 //位数据
 double d = 0.5;
 for(int i=0;i<23;i++)
 {
  if(w&bit)
  {
   value += d;
  }
  d = d/2.; //每次除2，属于二进制小数算法
  bit = bit>>1;
 }
 return value;
}

void main()
{
 FloatAndInt fi;
 fi.f = (float)1;
 printf("%x\n",fi.i);
 //output: 3f800000
 //        0011 1111  1000 0000  0000 0000  0000 0000
 //        ~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 //       符号位 8位指数 尾数（有效数字）是23位
 //
 // 符号位 0： 表示正数， 1：表示负数
 //  指数8位，01111111 = 127，减去偏移基数127等于0
 //  尾数23位，每一位表示2的负x次方，x= 1 ->23
 //  因此，浮点数到整数的计算方法是
 //  令
 //  s = 符号值 0或者1
 //  指数 e
 //  尾数 x: 二进制小数，函数GetX给出了计算方法
 //  iValue  = (-1)^s * (1+x)* 2^(e - 127)

 DoubleAndInt di;
 di.d = 1;
 printf("Size of Double is : %d \n",sizeof(DoubleAndInt));

 printf("%x,%x\n",di.ti.i1,di.ti.i2);
 //output: 0,3ff00000
 //由于低字节在前面，所以前面的32位（i1)都是0，这个1.5在内存中是
 //     3f f0 00 00 00 00 00 00
 //
 //所以双精度数据的格式是
 //     0011 1111 1111 0000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
 //     ~ ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 //   符号位 11位指数  52位尾数
 //
 //指数偏移基址为011 1111 1111 = 1023
 //所以它的计算公式是
 //  
 //   iValue = (-1)^s  +  ( 1 + x ) * 2^(e - 1023);

 //测试1
 //下面针对float做一下验证
 FloatAndInt Testfi;
 Testfi.i = 0x41800000; //注意低位在前！
 //i = 0100 0001 1000 0000 0000 0000 0000 0000
 int s = (Testfi.i & 0x80000000)>>31;
 int e = (Testfi.i & 0x7F800000)>>23;
 double x = GetX(Testfi.i & 0x007FFFFF);

 float f = (float) ( pow(-1,s) * (1+x)* pow(2,(e-127)) );
 printf("计算结果是: %f\n",f);
 printf("目标应该是: %f\n",Testfi.f);
 //输出
 //计算结果是: 16.000000
 //目标应该是: 16.000000

 //测试2
 Testfi.i = 0x43753400;
 //i = 0100 0011 0111 0101 0011 0100 0000 0000
 s = (Testfi.i & 0x80000000)>>31;
 e = (Testfi.i & 0x7F800000)>>23;
 x = GetX(Testfi.i & 0x007FFFFF);

 f = (float) ( pow(-1,s) * (1+x)* pow(2,(e-127)) );
 printf("计算结果是: %f\n",f);
 printf("目标应该是: %f\n",Testfi.f);

 //输出
 //计算结果是: 245.203125
 //目标应该是: 245.203125

 //测试3
 Testfi.i = 0x43434300;
 //i = 0100 0011 0100 0011 0100 0011 0000 0000
 s = (Testfi.i & 0x80000000)>>31;
 e = (Testfi.i & 0x7F800000)>>23;
 x = GetX(Testfi.i & 0x007FFFFF);

 f = (float) ( pow(-1,s) * (1+x)* pow(2,(e-127)) );
 printf("计算结果是: %f\n",f);
 printf("目标应该是: %f\n",Testfi.f);

 //输出
 //计算结果是: 195.261719
 //目标应该是: 195.261719

}

//后记：由于双精度数据的检验，尾数算法稍微复杂，需要两个整数合成，感兴趣的朋友
//可以自己设计。这里不再讨论。另：测试这个程序，vc死了n次，怪 -_-

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