馨荣家园

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概率疑问

考虑这样一个问题：我们把2个红色球和2个白色球放进一个黑盒子里，问取出两个球颜色相同得概率是多少。

很显然，取出两个球的组合有以下四种：RR, RW,WR,WW，因此同颜色的概率是2/4=0.5

按照乘法原理，我们可以分两次取出。
第一次，我们取出白色的可能性为1/2，剩下的3个球再取出白色的可能性为1/3，因此，两次都取出白色的可能性为1/2 * 1/3 = 1/6
同理，都取出红色的可能性为1/6
那么，取出同种颜色的可能性应该为1/6 + 1/6=1/3

为什么会不一样？

posted on 2007-08-28 10:25 馨荣家园阅读(2522) 评论(10) 编辑收藏

# re: 概率疑问 2007-08-28 10:52 pcasa

1 一次取两个
2 一次取一个，取了两次

# re: 概率疑问 2007-08-28 12:01 panic

取出两个球的组合有以下四种：RR, RW,WR,WW，因此同颜色的概率是2/4=0.5
这个算法是错误的。
4个球
R           R
W          W
随机取两个，所有可能的组合是：
RR(横向)  WW(横向)
RW(纵向左) RW(纵向右)
RW(斜向右下) RW(斜向左下)
所以同色概率是1/3

# re: 概率疑问 2007-08-29 01:20 lostpencil

RR 概率是1/2*1/3=1/6
RW概率是1/2*2/3=2/6
所以他们不是等概率的，不能说因为有4种组合就是1/2
等价情况：盒子里有4个球，3个R,一个W
要么取出R,要么取出W,很显然R的概率不是1/2

# re: 概率疑问 2007-08-30 16:14 arong

兄弟们表现不错，给我答了疑问了。其实乘法原理的方法是对的，要统一算，应该是

总的取法：P(4,2)/2! = 12/2 =6
同色取法是2种，所以就是1/3

# re: 概率疑问 2007-08-31 18:57 zzzhiv

panic
说的有道理~

# re: 概率疑问 2007-09-03 12:58 maggie

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# re: 概率疑问 2008-07-30 19:51 heyyouwest12

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# re: 概率疑问 2008-12-05 16:03 wow power leveling

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# re: 概率疑问 2009-01-21 18:03 welkincai

# re: 概率疑问 2009-02-06 17:35 marlll

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